一九八一年秋の安保理事会では、次期事務総長候補をめぐって、ぬきがたい対立が生じた。タンザニアの気鋭の外務大臣サリムに対しては、アメリカがあくまで拒否権を投じた。他方、三選をめざすワルトハイム事務総長については、第三世界から候補を出すべきだとする中国が、これまた拒否権で応じた。五年の任期を二人の候補が折半する妥協案も、理事会全員の受けいれるところとならなかった。このデッドロックのなかで、突如としてペルーのペレスーデクェヤルの名が浮上し、五常任理事国をふくむ理事会全員の推薦を受けた。国連総会も満場一致でかれの任命を承認した。

デクェヤルは、豊かな経験をもつペルー有数の外交官で、各国在勤の大使、外務次官などを歴任したのち、国連事務総長のキプロス特使、特別政治担当事務次長などを務めた。地味で手堅い実務派外交官の印象が強かった。バッハ、ベートーベンなどの音楽を好み、プルーストやセルバンテスの文学を愛するかれは、典型的な西欧型教養人といってよかった。彼の強みは、自ら選挙運動をした結果として事務総長の職についたのではないことだった。また、かれは一期五年以上を求める意志がないことを表明した。

デクエヤルのすぐれた外交手腕、とくに絶妙なタイヤこングは、就任数ヵ月後に発生したフォークランド紛争の時に発揮された。かれの外交調停を求める声が高かったにもかかわらず、ヘイグ米国務長官の調停の推移をかれはじっと見守り、それが失敗に終ったことが判明してから、自分の出番がきたと見て、イギリスとアルゼンチン両国の調停にのりだした。フォークランド諸島を国連の暫定的統治下において、国連傘下に外交交渉をつづけ最終的解決を求めるというかれの調停案は、九分九厘成功したかに見えたが、急転回する軍事情勢とアルゼンチン軍事政権のかたくなさのために、結局実りを結ばなかった。

このほか、ナミビア、キプロス、イランーイラク、アフガユスタン、カンボジアなどに関し、デクェヤルは冷静に、しかもねばり強く仲介の道を探った。キフロスに関しては一九八五年一月、ギリシャ系とトルＪ系住民代表の調停に成功するわずかのところまでいった。イラン・イラク紛争については、部分的停戦、化学兵器不使用、捕虜の待遇、国連監視団の派遣などに関し進捗があった。かれのアプローチの公正さと緻密さ、問題解決への執念と共存している客観性は、立場のちがう人々からも高く評価されている。またマスＪミに対して歯に衣きせず率直なもののいい方をする点が特徴だといえよう。